海盗分宝石

五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
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方案为 97 ，0， 1， 2，0

逆推分析：
A 不会由4 号提出分的，
因为题目说明， 一定要过半数，就是>50% 的人同意， 所以，4如果不同意3，那3就死。 然后，5能独吞宝石，就算4 的议案是全给5，也不能保证5 支持，因为他们是海盗，4反对3只会白白让自己承受生命危险，而没有任何的好处，所以，作为理性的人，应该排除风险。4必须无条件支持3的议案

B 故，如果，如果3 来分，3 会 独占， 就是 100,0,0 （因为，1和2 已死）
3提议的话能独占，他当然会反对2，故，无论2怎么提议，3 都应该反对， 这才是理性
3 有机会提议分配，必须得2 死， 故必须是2 得方案不通过的前提

C 2呢？ 2 明白3不会支持他的，所以，如果2来分，他必须要4和5 支持他
考虑3 的做法，4和5什么也没有，所以，2 只要每人给1颗，就可以收买4，5 了 这里，必须同时收买4，5 ，因为题目说必须多于半数人同意！（2分的话，1 已死，剩4人）
就是说，2 得方案是 98 ， 0 ，1， 1
同样，2一般会反对1，除非1说给他99 颗，或更多

D 1在理解以上的 利益关系上，2 会反对他，但，3 反对2，所以，1给3号 1颗就可以收买了，
2不会支持他的，不浪费宝石
4，和5，只要收买1 个就好， 如果2分，他们都能拿到1 颗，那么就给4 号2颗，拉拢4号， 1#， 3#, 4#,都同意，所以议案能通过

为什么选4 不选5， 我个人认为，由于5完全没有生命危险，相对而言，4容易点收买。

以上分析都建立在十分严格的条件上，海盗都聪明，理性，贪婪但不会意气用事，这点十分重要，是分析成立的基石
1比2 多给1颗给4， 我认为很必要，1颗宝石换来保险，绝对值得
如果1开出和2同样的价码，无法保证4 就一定选他，1 有生命危险